在的延长线上取点，在的延长线上取点，连接，如图②所示，

由线切线定理知：，又，

所以，

所以与分别为和的直径。 8分

由切割线定理知：，而，

所以，

所以的直径为。 10分

23、解：（1）因为直线过点，斜率为，设直线的倾斜角为，

则，

所以直线的参数方程的标准形式为：（为参数）

因为直线和抛物线相交，所以将直线的参数方程代入抛物线方程中，

整理得。

由根与系数的关系得，

因为中点所对应的参数为，

将此值代入直线的参数方程的标准形式中，得即。

（2）。

24、解：（Ⅰ）当时，可化为，

或.

由此可得或.

故不等式的解集为.………………………………5分

（Ⅱ）法一：（从去绝对值的角度考虑）

由,得,此不等式化等价于或

解之得或

因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故.…10分

法二：（从等价转化角度考虑）

由,得,此不等式化等价于,

即为不等式组,解得

因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故…10分