故平面．

（Ⅱ）解：因为，，

所以，，从而

解得．所以，．

设与平面垂直，则，，

解得．又因为平面，，

所以，得到．

所以当为时，二面角的大小为．

19、解析：设表示事件“此人于10月日到达该市”。

根据题意，，且。 2分

（1）设为事件“此人到达当日空气重度污染”，则。

所以。 2分

（2）由题意可知，的所有可能取值为，且

， 4分

，6分

。 8分

所以的分布列为：

故的数学期望。 10分

（3）从10月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。 12分

20.解：（1）依题意，由已知得，则，

由已知易得，所以，

所以椭圆的方程为。 4分

（2）①当直线的斜率不存在时，不妨设，

则为定值。 6分 高考数学模拟试题库  http://www.17xuexiba.com/math/